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"El Precálculo"

 Es una forma avanzada de álgebra escolar. Abarca lo que serían los conocimientos elementales de Aritmética y Álgebra. El precálculo incluye especialmente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los números complejos, a las secciones cónicas, a los vectores, y a la geometría analítica. Otorga de esta forma, Conocimientos previos a los estudios de la Matemática universitaria en los cuales podemos nombrar a los cursos de cálculo o análisis matemático, entre otros.
Los cursos universitarios equivalentes son la introducción al análisis, álgebra universitaria, y trigonometría.

COORDENADAS LINEALES.
Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse con un número real, positivo si está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a la izquierda. Dicho punto se llama centro de coordenadas O (letra O) y se asocia al valor 0 (cero).
Corresponde a la dimensión uno, que se representa con el eje X, en el cual se define un centro de coordenadas, simbolizado con la letra O (de origen) y un vector unitario en el sentido positivo de las x: .
Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse con un número real, positivo si está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a la izquierda. Dicho punto se llama centro de coordenadas O (letra O) y se asocia al valor 0 (cero).
Corresponde a la dimensión uno, que se representa con el eje X, en el cual se define un centro de coordenadas, simbolizado con la letra O (de origen) y un vector unitario en el sentido positivo de las x: .
Este sistema de coordenadas es un espacio vectorial de dimensión uno, y se le pueden aplicar todas las operaciones correspondientes a espacios vectoriales. También se le llama recta real.

                                     

     

COORDENADAS

FUNCIONES

Es una relacion entre un conjunto dado X osea el dominio y otro conjunto de elementos Y osea el codominio de forma que a cada elemento X del dominio le corresponde un unico elemento del condominio F(x). El termino funcion se utiliza cuando el codominio son valores numericos, reale y complejos. Entonces se habla de funcion real o funcion compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualquieras se las denomina aplicaciones. Una funcion puede considerarse como un caso particular de una relacion o de correspondencia matematica.

CONTRA DOMINIO:
El codominio, conjunto final, recorrido o conjunto de llegada, de una funcion f:x-Y es el conjunto Y que participa en esa funcion.

RUBRICA DE EVALUACION:
Es una herramienta de calificacion utilizada para realizar evaluaciones subjetivas.
Es un conjunto de criterios y estandares ligados a los objetivos de aprendisaje usados para evaluar la actuacion de alumnos en la creacion de articulos, proyectos, ensayos y otras tareas.
Las rubricas permiten estandalizar la evaluacion de acuerdo a criterios especificos, haciendo la calificacion mas simple y transparente.

Gracias profe por ser mas claro en las clases y por tenernos pasiencia y pues yo lo resume segun como yo creia que era lo mas importante.

"FUNCIONES DOMINIO "

DERIVADAS:
En este tema, además de definir tal concepto, se mostrará su significado y se hallarán las derivadas de las funciones más usuales. Es de capital importancia dominar la derivación para después poder abordar el trazado de curvas, así como para comprender la utilidad del cálculo integral, que se estudiarán a continuación. La noción de derivada es históricamente anterior al concepto de límite aunque actualmente se estudie aquélla inmediatamente después de éste, por razones que serán fácilmente comprensibles.
La derivada de una función en un punto x₀ surge del problema de calcular la tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x₀, y fue Fermat el primero que aportó la primera idea al tratar de buscar los máximos y mínimos de algunas funciones. En dichos puntos las tangentes han de ser paralelas al eje de abscisas, por lo que el ángulo que forman con éste es de cero grados. En estas condiciones, Fermat buscaba aquellos puntos en los que las tangentes fueran horizontales 
 

 

La derivada de una función con respecto a la variable independiente es la razón de cambio instantáneo de la función con respecto a la variable independiente. En otras palabras, la derivada es el límite del cociente de los incrementos de la función y la variable independiente cuando el incremento de la variable tiende a cero.
En símbolos, sea y = f(x), entonces la derivada de “y” con respecto a “x” es:
dy y


y´ = = f´(x) = fx (x) = Lim
dx !x x



Hay diferentes notaciones para denotar la derivada de “y” con respecto a “x” se ha encontrado que:
dy Lim f(x + x) - f(x)


=
dx x!0

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"DERIVADA DE UNA FUNCION "

 N

En el sistema de coordenadas regulares o cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos(x,y) estos valores son las distancias dirigidas,partiendo del origen desde los ejes x e y respectivamente.
El origen es el punto donde se intersectan los dos ejes coordenados.

                     

                     INTERVALOS:
Los intervalos numéricos son conjuntos de números reales y se representan mediante un segmento con o sin extremos.Y estos pueden ser intervalos acotados y no acotados.

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DESIGUALDAD:
Es la relación que existe entre dos cantidades o expresiones y esto nos indica que tienen diferente valor.
En la desigualdad los términos se relacionan por un símbolo mayor que(>) o menor que(<) y si en alguno de los dos aparece debajo una linea horizontal significa que es mayor o igual que o menor o igual que.

< Menor que

> Mayor que
Menor o igual que
Mayor o igual que

limites:

El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.
Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
 

El límite de una función f(x), cuando x tiende a c es L si y sólo si para todo existe un tal que para todo número real x en el dominio de la función .

Esto, escrito en notación formal:

Lo importante es comprender que el formalismo no lo hacen los símbolos matemáticos, sino, la precisión con la que queda definido el concepto de límite. Esta notación es tremendamente poderosa, pues, nos dice que si el límite existe, entonces se puede estar tan cerca de él como se desee. Si no se logra estar lo suficientemente cerca, entonces la elección del δ no era adecuada. La definición asegura que si el límite existe, entonces es posible encontrar tal δ.
No obstante, hay casos como por ejemplo la función de Dirichlet definida como:

donde no existe un número c para el cual exista . Por lo tanto, para demostrar la anterior afirmación es necesario hacer uso del hecho de que cada intervalo contiene tanto números racionales como irracionales.

limites parte 1

limites parte 2

                                                             
                                                              limites parte 3